| Moebius, ein
Modellbildungssystem für Mathematik und Naturwissenschaften | |
Newtons Rezept: Die klassische Mechanik bietet ein hervorragendes Rezept, wie man die Zukunft eines Massenpunktes (und damit eigentlich der Welt) vorhersagen kann. Kennt man das Kraftgesetz der resultierenden, am Massenpunkt angreifenden Kraft, so kann man mit der newtonschen Grundgleichung F = ma die Beschleunigung berechnen. Im Folgenden unterteilt man die Zeit in kleine Abschnitte dt, in denen die Beschleunigung konstant angenommen wird. Dann kann man die Geschwindigkeitsänderung dv = a·dt innerhalb dieses Zeitintervalls berechnen. Dadurch erhält man die neue Geschwindigkeit. Nun nimmt man wieder an, diese sei konstant und kann in gleicher Weise die Ortsänderung ds = v·dt ausrechnen. Insgesamt ergibt sich das t-v bzw. t-s-Diagramm der Bewegung. Im Moebius-Programm sieht das so aus: | |
| F=..... | hier setzt man das Kraftgesetz ein |
| a=F/m | newtonsches Grundgesetz |
| dv=a*dt | nach Definition der Beschleunigung. |
| v=v+dv | Geschwindigkeit ändert sich um dv |
| ds=v*dt | nach Definition der Geschwindigkeit |
| s=s+ds | Ort ändert sich um ds |
| t=t+dt | nächstes Zeitintervall |
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F=const
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F=-D*s
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